ENFORCE：基于自适应深度神经投影的非线性约束学习

arXiv:2502.06774v5 公告类型：替换 摘要：确保神经网络遵守特定领域的约束，对于保障安全性和可信赖性以及提高推理准确性至关重要。尽管大多数现实任务具有非线性特征，现有方法却大多仅限于处理仿射（等式）或凸（不等式）约束。我们提出了 ENFORCE，这是一种神经网络架构，利用自适应投影模块（AdaNP），使预测结果在指定容差 $\varepsilon$ 内满足非线性等式和不等式约束，并在约束关于 $y$ 为仿射的情况下精确满足约束。对于仿射约束集，我们证明了相应的投影映射具有非扩张性（1-Lipschitz），从而确保梯度稳定传播。对于非线性约束，我们在标准正则性条件下建立了局部收敛性分析。我们在多项任务上评估了 ENFORCE，包括函数拟合、实际工程案例研究以及优化问题的学习。针对最后一类任务，我们引入了一类可扩展的优化问题，作为非线性约束学习的基准。在这些基准测试中，我们的架构所生成的预测结果在规定容差 $\varepsilon$ 内满足非线性等式和不等式约束，同时保持可扩展性，且训练和推理阶段的计算复杂度均可控。