与几何无关的数据驱动极端情景发现

arXiv:2610.28487v1 发布类型：new 摘要：我们提出了一种用于发现动力学可容许极端情景的两阶段数据驱动神经框架。该框架不预先假设控制方程，而是首先直接从观测数据中推断有效的动力学约束。当底层物理系统具有适当的对称性时，所学习的动力学可以用一种与几何无关的形式表示，不依赖于任何固定网格、坐标系、维数和内禀曲率。在第二阶段，物理信息神经搜索利用所学习的动力学，发掘原始观测中可能未曾出现的罕见、高影响力相干结构。我们通过一系列维数和几何复杂性逐步增加的代表性实例展示了这一框架。从传统学习得到的 Duffing 动力学出发，我们发现了一个同宿脉冲，将其视为一种合理的局域化极端情景。随后，由于同一个方程也出现在定态非线性 Schrodinger 系统中，只是其中坐标被解释为空间而非时间，因此该脉冲成为一个驻波孤子。接着，我们使用与几何无关的神经表示重新训练第一阶段模型，使所学习的动力学能够提升到更高维空间，从而获得更高维的孤立波剖面，即著名的 Townes soliton。最后，通过一个 Liouville 系统，我们展示了如何将从（1+1）维 Lorentzian 准流形数据中学习到的动力学迁移到（2+0）维欧氏流形，以识别一个瞬子。我们的方法还可应用于其他相干时空结构，包括扭结、怪波、紧致子、峰子，甚至可能包括奇点，并可用于风险分析、非线性预测和异常检测。