智能体市场中第一价格拍卖的无政府代价

智能体市场是一种在服务阶段运行的去中心化市场，其中 AI 智能体通过竞价来争取处理每条用户提示词。智能体的出价基于其对提示词的预期估值，即其回答所获奖励的期望值减去推理成本。第一价格拍卖（FPA）由出价最高者支付其出价并获得提示词，是此类市场中分配提示词的一种自然方式，因为它运行简单、透明，且不需要集中掌握各参与者的私有能力和成本信息。然而，FPA 并不具有真实性：参与者可能为了获得更高利润而报出低于其真实估值的价格，导致提示词被分配给并非对其估值最高的竞价者。这种福利损失可通过$\textit{无政府代价}$（PoA）来量化。本文认为，智能体市场很可能具备降低无政府代价的特征。第一个特征是$\textit{竞争性下限}$，即多个竞价者对提示词的估值通常都高于最优福利的某个基准比例（例如，最好的模型往往会被蒸馏为成本更低、性能相近的替代模型）。我们证明，这些竞价者之间的竞争会限制福利损失，并且随着该下限提高，福利损失可以趋于零。第二个特征是以提示词为条件后，各方估值具有$\textit{近似独立性}$；当预期估值中大部分可预测的变化由提示词的难度决定时，就会出现这一特征。当估值分布趋近于条件独立时，我们可以推导出一个效率保证，其对应的福利趋近于最优福利的 $1 - 1/e^2$ 倍。因此，这两个特征都能带来显著优于众所周知的一般情形下 $1 - 1/e$ 的福利下界。我们使用 EmbedLLM 提示词路由数据集模拟策略性竞价者参与的拍卖，对这些结果进行了实证验证。