对抗训练中鲁棒性与几何准确性之间的权衡
On the tradeoff between robustness and geometric accuracy in adversarial training
精选理由
量化鲁棒性与几何精度的权衡，为对抗分类器设计提供理论依据。
AI 摘要
arXiv:2610.22955v1 发布类型：新 摘要：对于存在对手的非参数二分类问题，我们证明了一个关于对抗分类器的最优定量估计：以其鲁棒性（由对抗预算 $\varepsilon$ 表示）为依据，对其几何准确性进行控制，其中几何准确性通过与 Bayes 分类器之间的 Hausdorff 距离来衡量。这严格表明，根据底层 Bayes 分类器的正则性，鲁棒分类器在准确性上的牺牲至多为 $O(\sqrt{\varepsilon})$ 或 $O(\varepsilon)$。不同于以往关于低复杂度假设类中鲁棒性与准确性不相容性的研究，我们的工作表明，高复杂度假设类允许构造具有精确定量准确性的鲁棒分类器。我们的结果适用于由欧氏空间上的任意范数所确定的对手，并同时适用于无限数据和有限数据情形。