sHAIL-Causal：不变因果预测变量发现的序贯阶梯程序

arXiv:2610.07057v1 公告类型：cross 摘要：我们介绍 sHAIL-Causal，这是 Saturated Hierarchical Atomic Incremental Learning (sHAIL) 范式的因果专化版本：一种序贯阶梯程序，当饱和信号表明当前阶段的掌握程度已趋于平台期时，沿嵌套假设类层级 H_0 < H_1 < ... < H_K 向上推进。一般的 sHAIL 将饱和标准留作开放问题，而 sHAIL-Causal 则采用拟合优度饱和与跨环境不变性的联合标准对其加以具体化，从而取代 Structural Risk Minimization 中的复杂度控制。我们通过理论分析和模拟表明，仅依赖复杂度的阶梯程序会受到混杂预测变量的诱导：这些变量能够降低经验风险，却无法反映稳定的因果结构；相比之下，在每变量 Richness 条件下，由不变性门控的阶梯程序可以得到理论保证，在真实因果预测变量集合处停止。我们表明，即使满足 Richness，朴素贪心搜索也无法恢复因果集合；我们将其失败追溯至不变性统计量沿单变量路径呈现的非单调性，并验证了一种结合有界穷举式分块初始化与校准接受阈值的修正方法。随后，我们将该保证扩展到环境按序到达的情形，得到一项在每次环境到达时都保持有效的置信保证；一次性穷举搜索若不重复完整的组合搜索，则无法提供这种保证。最后，我们对一位明智教师的干预进行形式化：当学习者因厌倦而陷入饱和平台期时，教师将其带离该平台。