学习用于动力学仿真的隐式求解

arXiv:2611.05439v1 公告类型：新论文 摘要：动力系统的高保真仿真是科学发现和工程设计的核心，但其计算成本仍然高昂。本文提出 Implicit Neural Operator Solver（INOS），它能够学习隐式求解过程，并编码时间积分器。INOS 利用静态平衡解预训练神经算子，并在 Newmark-$\beta$ 积分中复用该算子。在每个时间增量步，积分器构建一个有效平衡问题，预训练的神经算子推断下一时间步的解场，再通过 Newmark 关系式推进动力学状态。线性和非线性弹性动力学数值算例表明，该方法无需动力学轨迹监督即可实现准确的全场预测。对比结果显示，以零样本方式评估的 INOS，其预测精度高于使用动力学仿真数据训练的神经求解器基线。此外，在非线性仿真中，相较于顺序执行的经典有限元求解器，INOS 实现了超过 4,600$\times$ 的加速。INOS 原生支持动力学条件的变化，并允许在不同空间和时间离散化方案下复用预训练算子。进一步评估表明，该方法能够稳定地进行百万步递推。这些结果确立了 INOS 作为可复用神经隐式求解器的能力，可用于准确、高效且稳健的动力学建模。