一次学习可行性，优化所有目标：用于机会约束规划的无导数扩散模型

arXiv:2610.03071v1 公告类型：新 摘要：机会约束规划（CCPs）通过限制约束违反的概率，在不确定性下优化决策。尽管传统方法和基于学习的方法均取得了进展，但如何优化非凸或非光滑目标，以及如何在固定机会约束下适应不同目标，仍然具有挑战性。本文提出了一种基于\textbf{D}erivative-free \textbf{D}iffusion的框架，将\textbf{D}isentangles约束建模与目标优化解耦，称为\textbf{D$^3$Opt}。我们通过仅在经过约束筛选的决策上训练风险条件扩散模型，一次性学习机会可行结构，而不依赖于任何特定目标；随后将该模型冻结为一个可复用的先验，用于处理事后指定的目标。在推理阶段，我们沿冻结的反向扩散过程提出一种经过退火的、基于粒子的 Feynman--Kac 校正，仅使用函数评估来优化事后指定的目标。这使得无需针对目标重新训练，即可对非凸和非光滑目标进行无导数优化。我们证明，当冻结先验具备可行性保持性质时，该校正能够保持可行性；此外，我们推导出一个优化误差界，将学习先验覆盖范围、有限粒子近似误差和有限温度效应分别区分开来。在高斯线性 CCPs、目标迁移任务和机会约束经济调度上的实验表明，该方法能够有效优化光滑和非光滑目标（包括非凸情形），并且在固定机会约束下无需重新训练即可实现目标泛化。