超越方程搜索：借助 SCOPE 和 ClosureBench 开展猜想引导的发现

arXiv:2610.18938v1 公告类型：交叉收录 摘要：大多数符号回归方法都致力于优化候选方程，但提高方程的拟合度并不能确定其背后的科学猜想应当被保留、修正还是否定。一个猜想可能对应多种数学实现，而准确度相近的方程也可能意味着不同的解释。这促使研究重点从改进单个表达式转向发展和检验指导这些表达式的猜想。我们提出 SCOPE，这是一个支持多条猜想驱动研究路径持续推进的框架。多个科学家智能体通过方程建模、问题提出和主动实验，独立探索各自的猜想，随后交换证据，以修正猜想和研究方向。它们的发现被整合为一份科学报告，将模型、结论与证据关联起来。现有的方程发现基准主要评估还原出的表达式，而对研究过程中确立的证据和科学结论考察不足。因此，我们提出 ClosureBench，这是一个交互式基准，包含横跨五个科学领域的 60 项闭合关系发现任务。ClosureBench 聚焦于闭合关系发现任务，为方程发现赋予具体的科学目标。每项任务都在一个已知的偏微分方程系统中嵌入一个未知的代数关系，智能体通过控制 OpenFOAM 中的实验条件来获取用于方程发现的新数据。除方程准确度外，ClosureBench 还提出了三项评估发现过程的指标：证据忠实度、机制洞察力和实验有效性。与多种基线方法相比，SCOPE 在 ClosureBench 和一个真实世界的科学发现案例中均取得了更高的方程准确度，同时产出了更准确、更可靠且更有效的科学发现。