FaCoDiff：用于多变量概率预测的因子相关扩散

arXiv:2611.06166v1 公告类型：新论文 摘要：多变量概率预测需要在建模边际不确定性的同时，对跨变量依赖关系进行建模。其挑战在于，如何在控制边际噪声尺度并避免稠密协方差计算开销的同时，学习这种依赖关系。我们提出 Factor-Correlated Diffusion（FaCoDiff），将紧凑的条件统计估计器与结构化去噪相结合。以历史信息为条件的因子载荷使用不同的系数，分别进行预测中心校正、尺度调整和噪声依赖关系建模。对角补偿保留估计的边际噪声方差，而低秩算子则无需存储或分解稠密协方差矩阵，即可实现残差高斯似然评估和噪声传输。由因子导出的特征调制显式地为去噪器提供条件，几何感知目标则考虑噪声传输后的误差。同一条件几何结构同时支配前向扰动和反向采样。在所报告的九个数据集对比中，FaCoDiff 在八个数据集上取得了最低的平均变差函数评分，并在 54 种数据集与指标组合中的 43 种上位列前二。在 Solar 和 Weather 上进行的配对消融实验表明，在中心校正与尺度校正的全部四种组合下，因子协方差均能改善平均能量评分和变差函数评分。在保留边际轨迹的同时打乱跨变量样本配对，会导致两个数据集上的联合评分和聚合评分变差，证明了所生成的跨变量依赖关系具有预测价值。