GFlowQEC：学习采样量子 LDPC 码的生成流网络

arXiv:2611.06819v1 公告类型：交叉收录 摘要：为真实设备选择量子纠错码，需要通过电路级仿真对候选码进行评分，而这类仿真极其缓慢，以至于只能运行几百次。因此，每次评估都至关重要，衡量搜索方法的标准是每次付费评估能找到多少个优质码。由少量群元素构建的量子 LDPC 码能够保护许多逻辑量子比特，但优质码在庞大的搜索空间中十分稀少。我们提出了 GFlowQEC，据我们所知，这是首个用于量子码设计的生成流网络（GFlowNet）。它每次添加一个群元素来构建码，并学习以正比于评分某次幂的概率提出候选码。我们利用先前搜索获得的评分对其进行一次训练，随后冻结模型，让它提出包含 180 个物理量子比特的提升积码，并按码距评分。每次付费调用前，对它采样得到的十个码进行排序，其找到的全新最高分码（与任何训练用码均不等价）数量，是调优后的并行回火方法的两倍以上，即使并行回火从 GFlowQEC 的训练用码出发也是如此。与每次调用前对十个随机候选码进行排序的监督式筛选器相比，它找到的这类码数量超过后者的三倍半。当两者均对一百个候选码进行排序时，筛选器优于 GFlowQEC；而筛选器对 GFlowQEC 的采样结果进行排序时，表现最佳。与 GFlowNet 具有相同最优策略的软 Q 学习，在一种噪声偏置下表现相当，在另一种噪声偏置下表现更好，因此性能提升并不依赖于 GFlowNet 的训练损失。当优质码稀少时，经过训练的候选生成模型能让有限的高成本评估预算发挥更大作用。