通过拉格朗日对偶流实现约束流匹配

arXiv:2607.04513v2 公告类型：替换交叉版本 摘要：流匹配是生成建模的强大工具，但机器人、规划和控制领域的新兴应用要求对生成输出施加推理时约束。这类约束通常复杂且高度非线性。因此，针对图像修复等线性约束设计的方法往往难以满足需求，而基于投影或优化的方法可能带来难以承受的计算开销。本文提出 Lagrangian Dual Flows，一类基于拉格朗日对偶动力学的新型约束生成技术。通过让对偶协态与生成样本同步演化，我们无需在去噪过程中求解代价高昂的优化子问题，也不需要使用广义逆或投影步骤，即可保证满足非线性约束。由此得到的约束生成算法简单而有效，并在流匹配与数值优化中的原始-对偶方法之间建立了新的理论联系。