Meta-iLaD：通过动力学环境的元学习实现可辨识的潜在动力学

arXiv:2610.27180v1 公告类型：新 摘要：学习潜在动力学对于评估高维时间序列的当前状态并预测其未来轨迹至关重要。对于具有潜在动力学状态 $\mathbf{z}_t$ 和环境变量 $\mathbf{c}$ 的局部平稳潜在动力学 $\mathcal{F}(\mathbf{z}_{<t}; \mathbf{c})$，以往的可辨识性研究主要聚焦于在给定动力学环境预定义标签 $u$ 条件下的 $\mathbf{z}_t$。这带来了两个局限：一是依赖预定义标签，从而阻碍了对未见环境的泛化；二是对 $\mathcal{F}$ 和 $\mathbf{c}$ 的可辨识性理解有限，尽管它们为 $\mathbf{z}_t$ 的可辨识性提供了重要的结构性质，但它们与 $\mathbf{z}_t$ 是联合学习的。我们通过 Meta-iLaD 解决了这些局限。Meta-iLaD 是一种新颖的可辨识潜在动力学框架，通过跨动力学环境进行元学习构建而成。Meta-iLaD 引入了 $\mathbf{c}$ 的新型条件先验，并将其建模为前馈元学习器，以便从少量样本中快速提取 $\mathbf{c}$。此外，对于一般形式的 $\mathcal{F}(\mathbf{z}_{< t};\mathbf{c})$，Meta-iLaD 同时建立了 $\mathbf{z}_t$、$\mathbf{c}$ 和 $\mathcal{F}$ 的可辨识性，而不限制 $\mathbf{c}$ 的维度或其调制 $\mathcal{F}$ 的方式。在合成数据和真实数据上的实验提供了有力的实证证据，表明：1）以少量样本为条件能够实现对分布外环境的泛化；2）$\mathbf{c}$ 和 $\mathcal{F}$ 的可辨识性对于实现超越重构观测轨迹的准确预测至关重要。代码见 https://github.com/GoForIt-YYB/Meta-iLaD。