矫正流的阶最优样本复杂度

arXiv:2601.20250v2 公告类型：替换 摘要：近年来，基于流的生成模型展现出优于扩散模型的效率。本文研究矫正流模型，这类模型将从基分布到数据分布的传输轨迹约束为线性轨迹。这一结构性限制大幅加快了采样速度，通常仅需单个欧拉步即可实现高质量生成。在对用于参数化速度场的神经网络类及数据分布作出标准假设的条件下，我们证明矫正流可达到 $\tilde{O}(\varepsilon^{-2})$ 的样本复杂度。这改进了流匹配模型目前已知的最佳 $O(\varepsilon^{-4})$ 界，并与均值估计的最优速率一致。我们的分析利用了矫正流的特殊结构：由于模型沿线性路径使用平方损失进行训练，因此可以对相应假设类的局部 Rademacher 复杂度进行精确控制。这使我们获得了改进的阶最优样本复杂度，并为矫正流模型在实践中的优异表现提供了理论解释。