从少量轨迹中学习集体运动的可解释多体相互作用规律

arXiv:2611.08314v1 公告类型：新稿 摘要：集体运动模型通常将社会相互作用简化为成对作用力，尽管实证证据表明存在多体效应。我们提出方向性原子簇展开（dACE），将用于原子间势的原子簇展开（ACE）拓展至自推进个体。dACE 为个体加速度提供了一种可系统改进且严格等变的展开，可唯一地分解为单体、二体、三体及更高阶贡献，另包含一个描述个体自身过去运动的自项；拟合时确保该自项不会吸收相互作用。在具有已知规则的二维和三维模拟群体中，dACE 仅需少量数据便能逐阶恢复各体阶的相互作用规律，而目前最接近的竞争模型——神经网络模型 SocialNet——需要更多数据，在多体或手性规则上的误差大得多，且仅适用于二维。对于斑马鱼和金体美洲鱥的真实追踪数据集，dACE 从互不重叠的两半数据中学到的规律，比 SocialNet 学到的规律具有更高的一致性。所学规律具有可解释性，而且在金体美洲鱥中，随着邻域变得密集，三体项会抵消成对响应。最后，我们表明，下一步预测精度主要衡量的是自推进和噪声，而非相互作用，并为相互作用学习提出了更稳健的误差指标组合。