利用序贯蒙特卡洛引导扩散模型生成稀有事件

arXiv:2610.08652v1 公告类型：交叉收录 摘要：扩散模型正日益被用作天气预测、分子动力学和材料设计中高成本模拟器的替代模型。在这些模型中，计算事件 $E$ 的概率 $p_0[E]$ 十分困难，尤其是当所关注的事件十分稀有时。使用蒙特卡洛方法获得稳定估计在计算上变得不可行，因为需要以 $\propto\!1/p_0[E]$ 的比例增加样本量，才能弥补事件稀有程度的上升。本文提出 Diffusion Importance Sampling of Rare Events，简称 DireSMC，这是一种序贯蒙特卡洛方案，可引导一组加权样本趋向稀有事件，不仅能获得样本，还能得到经过校准的事件概率估计。我们通过对事件集合进行解析松弛来构建引导机制，使该方法能够轻松扩展到多种用户定义的稀有事件。我们在具有解析解的简化问题和基于得分的气候仿真模型上验证了该方法，在 $10^{-3}$ 至 $10^{-5}$ 的概率范围内获得了准确的稀有事件概率估计，相较于蒙特卡洛方法实现了 $9\times$ 至 $1413\times$ 的净加速。