非线性阻尼黏性光声断层成像中的初始条件恢复：卷积神经网络引导的无梯度优化框架
Initial condition recovery in nonlinear damped viscous photoacoustic tomography using a convolutional neural network-guided gradient-free optimization framework
精选理由
融合CNN与无梯度优化，提升复杂声学环境下光声断层初始压力重建的质量与鲁棒性。
AI 摘要
arXiv:2610.01015v1 公告类型：cross 摘要：光声断层成像（PAT）是一种混合成像模态，在生物医学成像应用中兼具高光学对比度和高超声分辨率。本文研究了在非线性声传播和黏性衰减效应存在的情况下，从边界测量数据中恢复初始压力分布的逆问题。为更准确地建模这些现象，我们考虑了一种非线性阻尼黏弹性波方程，其中纳入了空间变化的声速、时间衰减机制和非线性传播机制。首先，我们结合Galerkin逼近、能量估计和不动点论证，建立了相应正问题的适定性。对于逆问题，我们通过调和延拓约化、谱Laplace变换技术和可观测性估计，在适当假设下推导出解的存在性、唯一性和局部唯一性结果。为数值重建初始压力场，我们提出了一种混合重建框架，将卷积神经网络（CNN）与基于序贯二次Hamiltonian（SQH）方法的无梯度优化策略相结合；该SQH方法源自Pontryagin最大值原理。CNN用于生成信息丰富的初始猜测，而SQH框架则在重建过程中强制满足控制偏微分方程的动力学约束。数值实验表明，与单独的时间反演方法和基于CNN的方法相比，所提出的混合策略显著提高了重建质量、对比度和鲁棒性。