从逻辑一致性中获得尖锐且稳定的无标签校准证书

arXiv:2610.21567v1 公告类型：新 摘要：查询条件概率预测器逐个回答逻辑相关的问题，而用于检验其校准情况的标签往往缺失。对于投注者的投注额可使用内容的每一种限制，极小极大定理都能针对答案分布具有有限支撑的情形，确定相应校准残差的尖锐无标签下界。在由不同事件组成的捆绑问题上，其均值、边际和联合阶段可能严格分离；若不对其他问题作出假设，就无法将一个捆绑问题的下界归因于其中某一个问题。尖锐的边际下界关于答案是不连续的，并且不存在关于 Wasserstein 距离连续、同时保持在该下界常数倍范围内的无标签下界。Lipschitz 投注额给出稳定的下界：对于平滑校准残差，该下界是尖锐的；并且对每个正的 Lipschitz 常数，它为正当且仅当尖锐边际下界为正。在独立同分布的数据流上，固定节点处的投影在线梯度上升给出固定时域证书，其不足量由网格、学习和统计项界定；可预测投注则给出任意时刻有效的证书。在一项预注册的研究中，针对两个数据集上的四个预测器，七个验证性证书全部为正（第八对未通过试点）。证书仅表明校准偏差至少如此严重；零表示“未被推翻”。