算法对齐的神经凝聚树构建

arXiv:2610.07271v1 公告类型：新 摘要：用于层次聚类（HC）的链接算法是构建聚类树的一种强大且高效的框架，但对于给定数据集或任务，哪种合并规则最为合适通常并不明确。相比之下，神经方法能够从数据中学习，但往往无法保留经典算法的效率和规模泛化能力。我们提出 NN-linkage，这是一种神经网络（NN）模型，能够学习特定于任务且依赖局部信息的合并规则，同时保留经典链接算法的递归结构和高效推理能力。具体而言，我们的模型在算法上与 Lance-Williams（LW）递推保持一致。Lance-Williams 是一个参数化框架，用于定义凝聚式 HC 中广泛且连续的链接规则族。单链接（SL）、全链接（CL）和平均链接等经典方法，都是这一更广泛规则族中的离散选择。我们证明，NN-linkage 是连续链接函数的通用逼近器，其中包括 LW 递推；当与 transformer 编码结合时，它还能够逼近全局依赖规则，例如稳健单链接。我们进一步证明，对于任意输入规模，NN-linkage 都能精确实现任意对称的常系数 LW 递推。在实证方面，我们使用合成数据集和真实数据集，在时钟树布线和系统发育重建这两个现实应用中评估 NN-linkage，结果表明其性能优于经典算法和其他神经方法。通过直接从目标树中学习合并规则，NN-linkage 将高效的 HC 拓展到了现有手工设计的链接规则无法充分刻画的科学与工程目标。