用于多变量函数型数据异常检测的低秩与结构化稀疏张量分解

arXiv:2610.06930v1 公告类型：交叉收录 摘要：多变量函数型数据广泛存在于现代制造系统中，其中多个传感器记录密集采样的过程轨迹。此类数据的监测具有挑战性，因为正常变异在样本、传感器和时间维度上具有很强的相关性，而故障既可能表现为孤立偏差，也可能表现为集中于少量特定传感器时间轨迹中的结构化偏离。我们提出了两种保留这种多模态结构的无监督稀疏张量分解方法。逐元素稀疏 CP 分解（ES-CP）使用逐元素 \(\ell_1\) 惩罚来识别局部异常，而逐纤维稀疏组 Lasso CP 分解（FG-Lasso）结合逐元素和逐纤维惩罚，以检测局部偏差以及集中于时间纤维中的异常。两种方法均通过低秩 CP 分解表示正常过程行为，并采用具有稀疏分量闭式更新的交替优化进行估计。两项仿真研究评估了不同故障结构、信号强度、噪声水平和观测缺失情况下的性能。在第一项研究的几乎所有设置中，FG-Lasso 的宏平均 F$_1$ 分数均达到最高或并列最高，并取得了最高的宏平均 F$_1$ 分数。在一项多通道锻造过程案例研究中，FG-Lasso 和 ES-CP 的宏平均 F$_1$ 分数分别为 0.85 和 0.82，而 TRPCA 和基于 PCA 的异常检测器的分数为 0.69 或更低。结果表明，使稀疏惩罚与预期故障结构显式匹配，可以同时改善高维函数型过程中的异常检测和故障定位。