阈值感知保形路由

arXiv:2610.02487v1 发布类型：新 摘要：高保真模拟对于科学和工程设计至关重要，但反复运行的成本可能很高。学习得到的代理模型提供了更快速的替代方案，但其较大的误差可能会改变下游决策。这种精度与速度之间的权衡，使得我们有必要判断何时可以使用代理模型，何时仍需运行完整模拟器。我们研究这样一类决策：根据某个标量关注量高于还是低于固定阈值来作出判断。对于每个输入，当代理模型的保形区间完全位于阈值的一侧时，我们使用代理模型；当该区间与阈值相交时，则将该输入转交模拟器处理。标准保形预测在构造区间时并不考虑下游决策阈值：即使区间在阈值附近很窄，也可能跨越阈值并触发模拟；而较宽的区间如果距离阈值较远，仍可能完全位于阈值的一侧，从而无需模拟。我们提出 Threshold-Aware Conformal Routing（TACR），通过一种阈值感知目标学习依赖于输入的尺度，使区间的紧致性集中在决策边界附近。在留出数据上进行精确的分割保形校准，可保持与分布无关的边际覆盖率；该覆盖率还为未被路由的错误阈值决策概率提供上界。在多个科学和工程数据集上，在相同覆盖率目标下，相较于标准保形预测，TACR 将转交模拟器的比例降低了 14%–75%。在四个数据集上，与不采用阈值局部加权但预测器精度相近的变体相比，TACR 进一步将转交比例降低了 10%–24%。这些结果表明，针对路由优化区间分配，可以在不削弱标准保形保证的情况下减少模拟器调用。