湍流中的生成式 AI：基础、应用、验证与基准

生成式 AI 为湍流问题提供了新的方法，尤其适用于观测不完整或未解析自由度导致存在多个物理上合理解的情形。潜在应用包括随机闭合、超分辨率、数据同化、不确定性量化，以及欧拉和拉格朗日流场系综的生成。然而，湍流并非传统的图像生成问题。其多尺度动力学、间歇性、极端事件、粗糙速度场和内在随机输运，使得视觉逼真度、逐点误差和低阶谱的一致性不足以衡量物理保真度。我们考察生成式 AI 能够提供哪些新能力，重点关注扩散模型、基于得分的方法及相关的概率输运表述。我们讨论其在无条件生成、概率重构、降阶建模、时间演化和无网格表征中的应用。我们认为，验证必须涵盖湍流的关键性质：能量传递、结构函数、反常标度、概率密度函数尾部、相干结构、守恒定律、时间一致性、系综多样性和泛化能力。最后，我们讨论验证、基线、数据可用性和可复现性方面的潜在局限，以及构建基准生态系统的必要性；该生态系统应结合开放数据、标准化挑战、隐藏测试、物理感知指标和有记录的失败案例。本文旨在搭建两个领域之间的桥梁。对于 AI 从业者，我们提供了一个公平且易于理解的湍流入门介绍，这对于认识该领域提出的挑战以及评估生成模型的物理相关性至关重要。对于湍流研究者，我们介绍生成式 AI 的关键技术要点，阐明这些工具实际能够做什么，以及它们的潜力和当前局限所在。