状态保持约束下的贝叶斯优化

arXiv:2610.12150v1 发布类型：新 摘要：在许多工程设计问题中，目标和约束取决于状态，即由设计参数决定的偏微分方程（PDE）解。我们研究在使选定状态观测量保持在可信值附近的同时改进设计的问题，并将其称为状态保持约束。带约束的贝叶斯优化通过学习得到的可行性模型处理这类约束，但面对该问题高度各向异性的可行域时表现欠佳。我们的核心思路是预先计算控制量集合，使其线性化约束响应保持在容差范围内，从而将状态空间中的约束映射回设计空间。这种线性化定义了一个椭球体，我们可以从中高效地抽取大量分布均匀的候选点。底层的线性响应映射会在线更新，并据此重新构建椭球体。我们以关键应用——在保持等离子体边界的条件下进行 Tokamak 偏滤器优化——对该方法进行了端到端验证。