人类睡眠宏观结构的支配方程：基于1,106个夜晚的符号发现

人类每晚的睡眠由少数几个周期组成：深睡眠在早期周期中占主导，REM时长临近清晨逐渐增加，浅睡眠则集中在周期边界。这些规律长期以来一直以定性方式描述，却从未从大规模数据中提炼为闭式定律。本研究将共计1,106个夜晚（Sleep-EDF 153个 + SHHS 953个）的睡眠划分为以REM为锚点的周期，发现四项按周期序号统计的指标遵循简单的闭式方程：周期长度近似线性下降（R^2=0.996）；REM持续时间呈倒U形变化（R^2=0.873）；深睡眠（N3）连续片段长度呈指数衰减（R^2=0.987），时间常数为2.94个周期，与双过程模型中的稳态过程S一致；浅睡眠（N1）连续片段长度呈U形变化（R^2=0.956），证实了整夜“长—短—长”的模式。逐夜可微拟合（142/142和773/773个夜晚均收敛）、无约束符号回归（PySR），以及基于这些定律构建、生成500个夜晚数据的生成式合成器，均复现了这些定律。针对两项主要的方法学威胁，本研究验证了这些定律的稳健性：通过以整夜为单位重采样（重复1,000次）计算的自助法置信区间中，每个形状项的区间均不包含零；对REM合并分段阈值进行五级扫描后，所有定性形态均保持不变。这些似乎是首批支配睡眠宏观结构的闭式定律，并已在混合年龄样本（健康青年成人和社区老年人）中得到提炼与检验。