通过 Conditional Flow Matching 实现面向金属增材制造中可泛化 PINNs 的领域信息自适应采样

arXiv:2610.09126v1 公告类型：新 摘要：准确的热建模对于理解金属增材制造（AM）中的工艺—结构—性能链至关重要。物理信息神经网络（PINNs）通过在配置点处最小化基于物理的残差损失，为热建模提供了有效的代理模型。然而，现有工作通常依赖人工设计的静态配置点采样策略，这些策略既缺乏理论依据，也难以跨工艺条件扩展，从而限制了其泛化能力。在本文中，我们通过经验风险最小化进行理论分析，表明考虑工艺条件的自适应采样在泛化方面严格优于传统的静态采样。在此基础上，我们在两阶段框架内提出一种自适应采样策略：（1）利用条件 Flow Matching 模型学习不同工艺条件下的近似高残差分布；（2）采用将该分布与融入领域信息的基础分布相结合的混合采样策略，生成自适应配置点，以优化 PINN 预测器。在金属 AM 数值基准上的实验表明，在配置点预算相同的情况下，我们的方法持续优于最先进的 PINN 基线，通过捕捉文献中常被忽略的工艺相关热耗散区域，使相对 $L_2$ 误差平均降低 62.1\%。据作者所知，这是首个应用于金属 AM 中 PINNs 的自适应采样策略，有助于提升模型的泛化能力并拓展其适用范围。