用于编码理论的编码智能体

我们花了五周时间，使用一个 LLM 编码智能体研究编码理论中的未决问题：寻找大量彼此保持较大编辑距离的四字母词，例如 DNA 条形码。智能体编写了验证器和搜索代码；人类选择问题并设定验证协议。将搜索限制在具有预设对称性的码上——这是一种经典技术——使问题规模缩小了约四倍，并将长度为 6、最小编辑距离为 3 的最佳已知码从 114 个词提升到 120 个词（$E_4(6,3) \geq 120$）。同一流程还改进了另外十二个下界，涉及长度 6 至 9 以及距离 3 至 6。我们对失败给予同等篇幅。我们自己的搜索在 116 处停止，并记录称最后一个对称类的上限为 112；第二次智能体会话使用更好的算子运行相同的搜索，找到了 120。后来有人判定该方法无法推广到长度 7，但由于同样的原因，这一判定是错误的；更早的一个实例则耗费了三周时间。每一次，中间结果都被记录下来，却从未重新检查，并被当作排除进一步搜索的事实。按照我们的协议检查最终输出，并不能发现此类错误。