用于事件驱动 Latent Jump Models 的 Scan-Parallel Variational Inference

arXiv:2610.12986v1 公告类型：交叉发布 摘要：连续时间潜在状态空间模型广泛用于不规则观测的时间序列，通常通过随机初始状态及其后平滑的常微分方程（ODE）动力学，或通过随机微分方程（SDE）累积的布朗扰动来表示不确定性。虽然这些构造对于平滑系统或扩散系统而言很自然，但它们并不能直接编码有限个未观测冲击，而这些冲击的发生时间、幅度及其对记忆的影响本身也具有不确定性。为此，我们提出 Latent Jump Models（LJMs）：潜在状态在泊松过程驱动的事件时刻之间遵循闭式确定性动力学，并在每次事件发生时经历一个学习得到的瞬时跳变，其强度和标记分布均依赖于状态。这定义了一个时间齐次马尔可夫过程，其中的跳变是内在的状态转移，而非数值积分步骤。在训练方面，我们推导出一个易于计算的事件增强路径空间证据下界（ELBO），并提出 Scan-Parallel Variational Inference（SPVI）：以观测为条件的变分后验先采样完整的潜在事件配置，再使用三角仿射扫描计算状态递推。这使 LJMs 能够以对数级时间维度计算深度实现快速且可扩展的训练。在合成随机系统和真实的不规则时间序列上，LJMs 的预测精度与连续时间潜变量基线模型相比保持竞争力，其潜在状态更新次数通常少于数值求解器的求值次数，同时训练速度比序贯基线模型快一到两个数量级。